VIGA PARED
GENERALIDADES
Se
consideran como vigas de gran canto las vigas rectas generalmente de sección
constante y cuya relación entre la luz, l, y el canto total h, es inferior a 2,
en vigas simplemente apoyadas, o a 2,5 en vigas continuas.
En las
vigas de gran canto, se considerará como luz de un vano:
·
A la distancia entre ejes de
apoyos, si esta distancia no sobrepasa en más de un 15 por ciento a la distancia libre entre paramentos de apoyos (l = luz
libre).
·
A 1,15 veces la luz libre en caso
contrario.
De
acuerdo con la definición dada, el concepto de viga de gran canto (o
viga-pared) no tiene un carácter absoluto, sino que depende de la relación
canto/luz de la pieza.
ANCHURA MÍNIMA
Cálculo de los esfuerzos longitudinales
Armaduras longitudinales principales
Vigas de gran canto simplemente apoyadas
Vigas de gran canto continuas
-Entre las cotas 0,2 l y l, la armadura principal horizontal uniformemente repartida.
Armaduras de alma
Cargas aplicadas a la parte superior de la viga
Cargas aplicados en la parte inferior de la viga
Cargas de aplicación indirecta
Dimensionado de las zonas de apoyo
Cargas concentradas en la vertical de los apoyos
EJEMPLO DE aplicación
Cálculo de los esfuerzos longitudinales
Armaduras longitudinales principales
Vigas de gran canto simplemente apoyadas
Vigas de gran canto continuas
-Entre las cotas 0,2 l y l, la armadura principal horizontal uniformemente repartida.
Armaduras de alma
Cargas aplicadas a la parte superior de la viga
Cargas aplicados en la parte inferior de la viga
Cargas de aplicación indirecta
Dimensionado de las zonas de apoyo
Cargas concentradas en la vertical de los apoyos
EJEMPLO DE aplicación
El
comportamiento de la viga frente al riesgo de pandeo transversal de la zona de
compresión, así como la resistencia del hormigón tanto a flexión, como a
esfuerzo cortante, limitarán la anchura b de las vigas de gran canto.
A
estos efectos, el esfuerzo cortante máximo, debido a las cargas y sobrecargas,
y determinado como en las vigas normales, no sobrepasará el valor:
Vd
= 0.10·b·h·fcd si h < l
Vd
= 0.10·b·l·fcd si h > l
En
vigas de gran canto de uno o varios vanos de igual longitud y solicitadas por
una carga uniformemente repartida, actuando en su plano medio, las limitaciones
anteriormente expuestas se reducen a:
En
todo caso, la dimensión b deberá ser suficiente para poder alojar en su
interior las armaduras necesarias respetando las condiciones generales de
fisuración y recubrimientos mínimos.
Siendo
homogéneas las fórmulas dadas en este apartado, deberá entrarse en ellas con un
mismo sistema de unidades, para todas las variables.
La
primera de las dos limitaciones establecidas para la anchura b se deriva de la
condición de no pandeo de la pieza:
Esta
limitación no es necesaria si por disposición constructiva el arriostramiento
de la cabeza de compresión es suficiente para impedir su pandeo.
Por su
parte, la segunda de las limitaciones establece la condición mínima de
resistencia del hormigón, tanto a flexión como a esfuerzo cortante.
Los
esfuerzos principales, momentos flectores y esfuerzos cortantes, debidos a las
cargas y sobrecargas, se calcularán como si se tratase de vigas de relación
canto/luz, normal. Los esfuerzos debidos a deformaciones impuestas, tales como
retracción, fluencia, efectos térmicos y descensos de apoyo, se valorarán según
la teoría de la elasticidad.
Se
dispondrá una armadura longitudinal inferior, igual a la necesaria para
resistir el momento de cálculo, en una viga de relación canto/luz normal, con
la misma anchura b y un brazo mecánico igual a:
La
armadura principal así calculada se mantendrá sin reducción de un apoyo a otro;
se anclará en las zonas de apoyo, de modo que pueda equilibrarse, en una
sección situada sobre el paramento del apoyo, un esfuerzo de tracción igual a
los 8/10 del esfuerzo máximo para el cual se ha obtenido. Esta armadura
principal se repartirá sobre una altura igual á 0,25 h-0,05 l con h l medida
a partir de la cara inferior de la viga de gran canto (ver fig).
Se dispondrán
armaduras longitudinales superiores e inferiores, iguales a las necesarias,
para resistir los momentos de cálculo, en una viga de relación canto/luz
normal, con la misma anchura b y un brazo mecánico igual a:
La
armadura principal de tracción en el vano se dispondrá, en principio, sin
reducción de sección, en toda la longitud del mismo. Su anclaje sobre apoyos de
borde y su reparto en altura debe realizarse de acuerdo con la anterior figura.
La
armadura principal de tracción sobre apoyos se prolongará en su mitad, sobre
toda la longitud de los vanos adyacentes. La otra mitad puede ser interrumpida
a una distancia del paramento del apoyo considerado, igual a la más pequeña de
las dos dimensiones, 0,4 h y 0,4 l, del vano correspondiente.
Si la
luz (l) es igual o mayor que el canto total (h), la armadura principal de
tracción se dispondrá uniformemente en cada una de las bandas horizontales
siguientes:
Ø En
la banda superior sobre una altura 0,20 h se colocará la fracción 1/2(l/h-1) de
la sección total de la armadura principal horizontal.
Ø En
la banda intermedia situada entre las cotas 0,20 h y 0.80 h, se colocará el
resto de la sección total de la armadura principal horizontal.
Ø Si
la luz (l) es menor que el canto total (h) se dispondrá:
Ø En
la zona superior situada más arriba de la cota l, un enrejado de armaduras
ortogonales en el que las barras horizontales deben ser preponderantes.
Con el fin de limitar la
importancia de la fisuración (que podría resultar de un gran alargamiento del
acero), se da generalmente a estos estribos secciones superabundantes. Por otra
parte, estos estribos deben envolver, sin discontinuidad, a las barras de la
armadura principal inferior y ser prolongados, con toda su sección, en toda la
altura de la viga de gran canto (o en la longitud igual a la luz, si esta última
es inferior al canto total). En la proximidad inmediata de los apoyos, la
longitud de estos estribos puede reducirse ligeramente.
Se dispondrá una malla de
armaduras ortogonales, compuesta de estribos verticales y de barras
horizontales en cada una de las caras.
La sección de las barras de la
malla no será inferior a:
Ah
= 0.0025·b·sh ó Av = 0.0025· b · sv
en el caso de barras lisas.
Ah
= 0.002 · b · sh ó Av = 0.002 · b · sv
en el caso de barras corrugadas.
sh y sv
son las separaciones entre barras verticales y horizontales, respectivamente.
En la proximidad de los apoyos se colocarán barras
complementarias del mismo diámetro que la armadura de alma, tal como se indica
en la figura siguiente.
Si la viga es continua, la
armadura principal en los apoyos, dispuesta según se ha indicado puede ser
considerada como perteneciente a la armadura horizontal de alma definida
anteriormente.
En el caso en que el esfuerzo
cortante sobrepase el 75 por 100 del valor límite indicado en 59.2, se
dispondrán barras oblicuas complementadas por la red ortogonal correspondiente
a la armadura de alma, capaces de absorber en su dirección un esfuerzo igual a
0,8 Vd. Estas barras formarán cercos que envuelven la armadura
principal inferior de la viga y se anclarán en la zona de apoyo.
En este caso, se
complementarán las armaduras indicadas en 59.5.1, incorporando unos estribos suplementarios,
destinados a asegurar la transferencia de la totalidad de la carga entre su
punto de aplicación y la parte superior de la viga de gran canto. Estos
estribos deben dimensionarse de modo que su tensión de tracción no sobrepase la
tensión de cálculo del acero.
En el caso de vigas de gran
canto cargadas en toda su altura por medio de un diafragma transversal o de un
soporte de gran sección, prolongado hasta la parte inferior de la viga, se debe
disponer una armadura de suspensión, dimensionada de forma que equilibre una
fuerza igual a la carga total máxima transmitida por el soporte o el diafragma.
Esta armadura de suspensión puede estar constituida por estribos verticales,
dispuestos con toda su sección en una altura igual al más pequeño de los
valores h o l. En los casos de cargas particularmente importantes, una parte de
la armadura de suspensión puede estar formada por barras levantadas (con gran
radio de curvatura, al menos igual a 20 ); sin embargo, no debe equilibrarse
por estas barras más del 60 por 100 de la totalidad de la carga.
En el caso en que una viga de
gran canto apoye en toda su altura sobre un soporte de gran sección o bien
sobre un diafragma transversal, la armadura destinada a asegurar la transferencia
de las cargas a los apoyos debe estar constituida, bien por una red ortogonal
de barras horizontales y verticales o bien por barras oblicuas complementadas
con una red ortogonal; esta armadura debe estar dimensionada de acuerdo con la
hipótesis de celosía compuesta por barras a tracción y bielas comprimidas de
hormigón.
Para la obtención de las
reacciones en los apoyos, se considerarán las vigas de gran canto, como vigas
de relación canto/luz normal. En el caso de apoyos extremos, se aumentarán los
valores así obtenidos en un 10 por 100.
Si la viga está rigidizada en
la zona de apoyo por elementos transversales de altura menor que el canto de la
viga, la reacción de apoyo no será superior a:
Ø 0,80 b(a + hf)fcd (en los casos de un apoyo
externo) y
Ø 1,20 b(a + 2 hf)fcd (en los casos de apoyos
intermedios).
Donde:
b = anchura de la viga de gran canto.
a = altura del apoyo
considerado, no mayor de 1/5 de la menor de las luces adyacentes al apoyo considerado.
hf = altura del
elemento transversal.
Si la
viga está rigidizada por elementos transversales de altura igual a su canto,
será suficiente comprobar que se satisfacen las condiciones del 59.2 y que las
tensiones máximas, provocadas por las reacciones de apoyo en estos elementos,
no sobrepasan las resistencias de cálculo.
Si una
viga de gran canto está sometida a una carga concentrada Q en la vertical de
uno de Tus apoyos y si ningún nervio vertical permite asegurar la transferencia
de esta carga al apoyo, con unas tensiones que no sobrepasen la resistencia de
cálculo será necesario disponer una armadura complementaria de alma, repartida
según dos bandas horizontales y susceptible de equilibrar en cada una de estas
bandas, con la resistencia de cálculo del acero, un esfuerzo de tracción igual
a Q/4.
Esta
armadura debe estar uniformemente repartida en toda la altura respectiva de
cada una de estas bandas y dispuesta conforme a la figura siguiente.
En
este caso se contará con un esfuerzo cortante complementario, en la viga de
gran canto igual al más pequeño de los valores:
Donde:
a = anchura del apoyo considerado.
En el
caso de carga concentrada Q sobre apoyo de borde, la armadura complementaria
estará totalmente anclada más allá de la sección del paramento de apoyo y
prolongada en el vano de borde en una longitud igual a la
prevista para cada uno de los vanos adyacentes de un apoyo intermedio.
En
este caso, el esfuerzo cortante complementario definido anteriormente será
igual al menor de los valores:
EJEMPLO DE APLICACION
Cálculo
de materiales
fck= 20 [MPa]
fyk=400 [MPa]
1.- Verificación de
viga pared
Entonces es una viga pared isostática
2.- Análisis de carga
gk = g1 + g2 + ppviga
= 18 + 24 + 0.12x5x25 =57 KN/m
gd = 57x1.5 = 85.5 KN/m (mayorando)
qk = q1+q2
= 12 + 16 =28 KN/m
qd = 28 x 1.6 = 44.8 KN/m (mayorando)
qdt= 85.5 + 44. 8 = 138[KN/m] (carga Total)
3.- Altura eficaz
he = h El menor de estos valores
he = l se elige como altura efectiva
he
= 5 [m]
4.- Verificar al corte
Vd = 0,10 . b. h . fcd si h ≤ l
Vu=(1/2)x138x7 = 456.05 [KN]
Vd = 0.1x12x50x1.33 = 960 [KN]
Vu < 960 [KN]
5.- Verificación
al pandeo
el
valor que hemos asumido cumple
Cálculo de
Armaduras
Armadura Horizontal
Ah
=12 * 100 * 0.002 = 2.4 [cm2]
2.4/2 =1.2
f8c/20
Armadura vertical
Av=r * b * S2
r Vale según el tipo de armadura
r = 0.002 para B400
Av=0.002*12*20 = 0.48 [cm2]
f6c/25
6.- Brazo mecánico
Z= 0.2x(7+2x5) = 3.4 m
7.- Cálculo de armadura
z = 0.2 (l + 2 h) si
7 f 12
Esta armadura principal se repartirá sobre una
altura igual á 0,25 h-0,05 l con h ≤ l
S = 0.25x5 – 0.05x7 = 0.90 m
S = 0.15x5 = 0.75m
Asumir
S = 0.75 m
No hay comentarios:
Publicar un comentario